Верно ли?

произведение первых 20 натуральных чисел делится на 2^19

Нет.

В произведении Имеется 20 множителей от 1 до 20

Рассмотрим следующие множители: 2, 4, 8, 16 - это степени числа 2 (в первой, во второй. в третьей и четвертой степени), 2·4·8·16 = 2^10.

Расмотрим оставшиеся множители, которые делятся на 2: 6,10, 12, 14 и 18. В них также при разложении на множители присутствуют двойки, всего будет 8 двоек.

Поэтому в данном произведении присутствует только 18 двоек: 2^18. Поэтому ответ отрицательный.