Из пунта А в пункт B расстояние между которыми 25 км спортсмен во время тренировки планировал добраться за определённое время. пройдя 5 км, он сделал остановку на 30 мин, а затем, увеличив скорость на 2 км/ч продолжил движение и прибыл в пункт В вовремя. Найти начальную скорость (в км/ч)

Question

Математика

Евгеня

13 февраля, 10:19

Из пунта А в пункт B расстояние между которыми 25 км спортсмен во время тренировки планировал добраться за определённое время. пройдя 5 км, он сделал остановку на 30 мин, а затем, увеличив скорость на 2 км/ч продолжил движение и прибыл в пункт В вовремя. Найти начальную скорость (в км/ч)

+4

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Кузьмич · Answer 1

пусть х км/ч скорость спортсмена, составим уравнение

5/x+1/2+20/x+5=25/x

x^2+2x+40/2x (x+2) = 40x+80/2x (x+2)

x^2+2x-80=0

D/4=1+80=81

x=8 или x=-10 Ответ 8 км/ч

Илиодор · Answer 2

х - начальная скорость спортсмена

5*х - первая часть пути

25/х=5/х+0,5+20 / (х+2)

25/х-5/х-20 / (х+2) = 0,5

20/х-20 / (х+2) = 0,5

(20 (х+2) - 20 х) / х (х+2) = 0,5

40 / (х²+2 х) = 0,5

х²+2 х=40/0,5=80

х²+2 х-80 = 0

Д=4+320=324

х = (-2±18) / 2

х1=8

х2=-10

х2 не берем во внимание, т. к. он отрицательный

ответ: 8 км/ч начальная скорость