Решить дифференциальное уравнение

(x+2) dy + (y-3) dx=0

Question

Математика

Элла

12 августа, 08:49

Решить дифференциальное уравнение

(x+2) dy + (y-3) dx=0

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Анфуса · Answer 1

(х+3) dy - (y+2) dx=0

если y=3 при x=2

Делим обе части уравнения на (х + 2) (у - 3) получим

dy / (y - 3) = - dx / (x + 2)

Интегрируем обе части

Получаем

ln|y - 3| = - ln|x + 2| + ln |C|

ln|y - 3| = - ln C|x + 2|

Теперь логарифмы и модули можно убрать с обеих частей:

y - 3 = - С (x + 2)

y = - C (x+2) + 3

Решить дифференциальное уравнение(x+2) dy + (y-3) dx=0

Решить дифференциальное уравнение

(x+2) dy + (y-3) dx=0