В классе число отсутствующих учеников составляет 1/6 часть от числа присутствующих. Когда из класса вышел 1 ученик, число отсутствующих составило 20% от числа присутствующих. Сколько всего учеников в классе?

Решение. Пусть x - количество присутствующих учеников, тогда отсутствующих - x/6 учеников. После того как один ученик вышел из класса, число отсутствующих учеников стало x/6 + 1. С другой стороны количество отсутствующих учеников равно (x - 1) / 5, так как 20% это 0,2=1/5. Получаем уравнение: x/6 + 1 = (x - 1) / 5, откуда x = 36. То есть присутствовало в классе 36 человек, а отсутствовало - 6. Следовательно всего учеников - 42.

Пусть всего в классе Х учеников.

Тогда на уроке присутствуют 6/7 Х, а отсутствуют 1/7 Х (в 6 раз меньше).

Из класса вышел 1 человек. Стало присутствующих 6/7 Х - 1

Стало отсутствующих 1/7 Х + 1

1/7 х + 1 = 0,2 (6/7 х - 1)

1/7 х + 1 = 1,2 / 7 х - 0,2

0,2/7 х = 1,2

х = 1,2 * 7 / 0,2

х = 42

Ответ: 42 ученика