Последовательность {xn} задана условиями x1=20, x2=18, xn+1=xn-xn-1 (n⩾2). Найдите x2017.

Х3=18-20=-2

х4=-2-18=-20

х5=-20+2=-18

х6=-18+20=2

х7=2+18=20

х8=20-2=18

мы пришли к значениям членов последовательности, к-е равны начальным (х7=х1, х8=х2, х9=х3, ...)

таким образом видно, каждые 6 челнов последовательности дублируются на последующие

т. е. необходимо узнать каким из этих элементов будет 2017 й

2017 поделить нацело на 6 = 336

2017-6*336=1 / / дробная часть от деления нацело на 6

следовательно 2017 й элемент прогрессии будет равен второму

х2017=х1=20