Найти ctg a, если sin a=1/2, П/2<а<П

Question

Математика

Вовуся

3 августа, 11:09

Найти ctg a, если sin a=1/2, П/2<а<П

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Вербния · Answer 1

Найти ctg a, если sin a=1/2, П/2<а<П

ctg (a) = cos (a) / sin (a)

sin² (a) + cos² (a) = 1 ⇔ sin² (a) = 1-cos² (a), П/2
cos (a) = - √ (1-sin² (a) = - √ (1 - (1/2) ² = - (√3) / 2

ctg (a) = cos (a) / sin (a) = [ - (√3) / 2] / (1/2) = - √3

или ...

(1/sin² a) - 1=ctg² (a) ⇔

при П/2<а<П, ctg (a) = - √ ((1/sin² a) - 1) = - √ (4-1) = - √3