28tgx-28x-7π-5 Найдите наименьшее значение функции на отрезке {-п/4:п/4}

Question

Математика

Евтихия

13 июня, 20:11

28tgx-28x-7π-5 Найдите наименьшее значение функции на отрезке {-п/4:п/4}

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Юраха · Answer 1

Находим производную функции

y ' = 28 * (1/cos^2x) - 28 = 28 (1/cos^2x - 1)

y ' = 0 - > cos^2x = 1 - > x = 0

для любого x ∈[ - π/4; 0) y ' > 0

x∈ (0; π/4] y ' > 0

-> минимум достигается на левой границе

интервала

y (- п/4) = - 28 - 28*п/4 - 7 п - 5 = - 33

ymin = y (-п/4) = - 33