Докажите, что число 2015 в 9 степени - 529 в 9 степени кратно 1486.

Question

Математика

Вавуля

31 октября, 16:42

Докажите, что число 2015 в 9 степени - 529 в 9 степени кратно 1486.

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Венедиктыч · Answer 1

Заметим, что 2015-529=1486.

По формуле разности кубов,

2015⁹-529⁹ = (2015³-529³) * (2015⁶+2015³*529³+529⁶) = (2015-529) * (2015²+2015*529+529²) * (2015⁶+2015³*529³+529⁶) = 1486 * (2015²+2015*529+529²) * (2015⁶+2015³*529³+529⁶), что и требовалось.