Имеется кусок проволоки длиной 3 м. Его нужно разрезать на кусочки длиной 5 см и 10 см. Сколько получим кусочков каждого размера, если нужно, чтобы:

1) их количество было одинаковым;

2) более длинных кусочков было вдвое больше, чем коротких;

3) одних кусочков было на 15 больше, чем других?

Надо с решением.

1) 5+10=15 см

3 м = 300 см

300:15 = 20 кусочков длиной по 15 см, следовательно 20 кусочков по 5 см и 20 кусочков по 10 см.

Проверка:

5•20 + 10•20=100+200=300 см=3 м

2) 10•2+5 = 25 см

3 м = 300 см

300:25=12 кусочков по 25 см, следовательно 12•2=24 кусочка по 10 см и 12 кусочков по 5 си

Проверка:

5•12+10•24=60+240=300 см=3 м

3) Пусть х - количество кусочков по 5 см, тогда х+15 - количество кусочков по 10 см.

3 м = 300 см

5 х + 10 (х+15) = 300

5 х + 10 х + 150 = 300

15 х = 300-150

15 х=150

х=150:15

х=10 кусочков по 5 см

х+15=10+15=25 кусочков по 10 см

Проверка:

5•10+10•25=50+250=300 см = 2 м

Или

Пусть х - количество кусочков по 10 см, тогда х+15 - количество кусочков по 5 см.

3 м = 300 см

10 х + 5 (х+15) = 300

10 х + 5 х + 75 = 300

15 х = 300-75

15 х=225

х=225:15

х=15 кусочков по 10 см

х+15=15+15=30 кусочков по 5 см

Проверка:

5•30+10•15=150+150=300 см = 2 м