Помогите решить логарифм

lg (3x^2+28) - lg (3x-2) = 1

Question

Математика

Миняша

Сегодня, 08:36

Помогите решить логарифм

lg (3x^2+28) - lg (3x-2) = 1

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Жеша · Answer 1

1) ОДЗ.

{ x > - 3

{ x^2 + 3x + 2 > 0 = > (x + 2) (x + 1) > 0 = > x - 1

В итоге: - 3 < x - 1

2) Логарифмы одинаковые, их можно убрать

x + 3 = x^2 + 3x + 2

x^2 + 2x - 1 = 0

D/4 = 1 + 1 = 2

x1 = (-1 - sqrt (2)) ~ - 2,414, - 3 < x1 < - 2 - подходит по ОДЗ

x2 = (-1 + sqrt (2)) ~ 0,414 > - 1 - подходит по ОДЗ

Помогите решить логарифмlg (3x^2+28) - lg (3x-2) = 1

Помогите решить логарифм

lg (3x^2+28) - lg (3x-2) = 1