Решите неравенство: (n+1) ! меньше чем (n+64) (n-1) ?! если n принадлежит N.

Question

Математика

Трофима

28 ноября, 21:51

Решите неравенство: (n+1) ! меньше чем (n+64) (n-1) ?! если n принадлежит N.

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Аполлинарий · Answer 1

(n+1) ! < (n+64) * (n-1) !,

(n-1) !*n * (n+1) < (n+64) * (n-1) !,

т. к. (n-1) !>0, то поделив на (n-1) ! получаем

n * (n+1) < (n+64)

n^2 + n< n+64,

n^2 <64 = 8^2;

|n|<8,

-8
т. к. n принадлежит натуральным, то 1<=n<8, 1<=n<=7.

То есть решением являются все натуральные числа от 1 до 7 включительно.