При подготовке к экзамену ученик каждый день с 1 по 8 июня включительно увеличивал количество решённых задач на одно и то же число. С 1 по 4 июня включительно он решил 24 задачи, а со 2 по 6 июня - 45 задач. Сколько задач ученик решил 8 июня?

Question

Математика

Поляна

24 июля, 12:17

При подготовке к экзамену ученик каждый день с 1 по 8 июня включительно увеличивал количество решённых задач на одно и то же число. С 1 по 4 июня включительно он решил 24 задачи, а со 2 по 6 июня - 45 задач. Сколько задач ученик решил 8 июня?

+1

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Дросида · Answer 1

Каждый день увеличивал на n

x-1 day

x+x+n+x+2n+x+3n=4x+6n=24

x+n+x+2n+x+3n+x+4n+x+5n=5x+15n=45

5x+15n - (4x+6n) = x+9n=21

x+9n=21

3+2*9=21

x=3, n=2-ед. корень, уд. условие

8 числа решил 3+7*2=17 задач

ответ 17 задач

Транквиллина · Answer 2

{S4 = (2a1+3d) * 4/2=24⇒4a1+6d=24⇒2a1+3d=12

{S6-a1=45⇒ (2a1+5d) * 6/2-a1=45⇒5a1+15d=45⇒a1+3d=9

отнимем

a1=3

3+3d=9

3d=6

d=2

a8=a1+7d=3+7*2=3+14=17 задач решил 8 июня