Математика

Савин

26 марта, 01:20

Вдоль дороги стоят столбики, пронумерованные по порядку: 0,1,2,3 и т. д. У столбика 0 стоит наездник на дрессированной лошади. Когда наездник называет натуральное число, лошадь прыгает вперед к ближайшему столбику, номер которого делится на это число. Наездник назвал числа от 1 до 10 по одному разу в каком-то порядке. Каков максимально возможный номер столбика, у которого могла оказаться лошадь? Докажите, что он действительно максимален. (Пример: если наездник называет числа в порядке 10,9,8,7,6,5,4,3,2,1, то путь лошади таков: 10,18,24,28,30,34,36,39,40,41)