В бассейн проведены две трубыбольшая и маленькая. Через большую трубу бассейн наполняется за 10 часов, а через маленькую-15 часов. После того, как в течении 2,5 часов работала одна большая труба, дополнительно была подключена маленькая. Через сколько времени работы обеих труб бассейн наполнился на три четверти?

Х - объем бассейна

Тогда:

х/10 - скорость наполнения через большую трубу;

х/15 - скорость наполнения через маленькую.

Известно, что большая труба была включена 2.5 часа. За это время бассейн наполнится на чатверть (2.5/10=1/4)

Еще необходимо наполнить бассейн на половину (3/4-1/4=2/4=1/2)

Чтобы вычислить время наполнения, нужно необходимый объем разделить на скорость наполнения. Т. к. открыли две трубы, то скорость наполнения будет х/10+х/15=5 х/30.

Вычисляем время:

(х/2) : (5 х/30) = 30 х/10 х=3 часа

Можно так

1) 1:10=1/10 (бассейна) - наполняет большая труба за 1 час 2) 1:15=1/15 (бассейна) - наполняет маленькая труба за 1 час 3) 1/10+1/15 = (3+2) / 30=5/30=1/6 (бассейна) - наполняют обе трубы за 1 час 4) 1/10 * (2,5) = 1/4 (бассейна) - наполнила большая труба за 2,5 часа 5) 3/4-1/4=2/4=1/2 (бассейна) - осталось наполнить 6) 1/2: (1/6) = 6/2=3 (ч.) Ответ: бассейн наполнится на три четверти через 3 часа совместной работы обеих труб.