Решить уравнение cos 2xравно cos 6x

Cos2x=cos6x

cos2x-cos6x=0

по формуле соsα-cosβ=-2sin ((α+β) / 2) ·sin ((α-β) / 2)

-2sin ((2x+6x) / 2) ·sin ((2x-6x) / 2) = 0

-2sin4x ·sin (-2x) = 0

2sin4x ·sin2x=0

sin4x = 0 или sin2x=0

4x=πk, k∈Z 2x=πk, k∈Z

x=πk/4, k∈Z x=πk/2, k∈Z так как из этих двух решений первое удовлетворяет второе ответ будет первое Ответ x=πk/4, k∈Z