Решите уравнения |x|-5=3|x|; |-x|+6=2|-x|; 8|x|-|x|=14; 7|x|-4=|x|; 6|x|+|x|-3=5|x| модуль

Question

Математика

Радана

23 апреля, 15:13

Решите уравнения |x|-5=3|x|; |-x|+6=2|-x|; 8|x|-|x|=14; 7|x|-4=|x|; 6|x|+|x|-3=5|x| модуль

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Альберта · Answer 1

1) |x| - 5 = 3|x| ⇔ [ (-x) - 5 = 3x; [ (-x) - 3x = 5; [ (-4x) = 5; [x = (-5/4) ; [x = (-1,25) [x - 5 = (-3x) ; ⇔ [x + 3x = 5; ⇔ [ (4x) = 5; ⇔ [x = 5/4; ⇔ [x = 1,25 2) |-x| + 6 = 2|-x|; ⇔ [ (-x) + 6 = (-2x) ; ⇔ [ (-x) + 2x = (-6) ; ⇔ [x = (-6) ; [x = (-6) ; [x = (-6) [x + 6 = 2x; [x - 2x = (-6) ; [ (-x) = (-6) ; ⇔ [x = (-6) / (-1) ; ⇔ [x = 6 3) 8|x| - |x| = 14; ⇔ [8x - x = 14; [7x = 14; [x = 14/7; [x = 2; [x = 2; [ (-8x) - (-x) = 14; ⇔ [ (-8x) + x = 14; ⇔ [ (-7x) = 14; ⇔ [x = 14 / (-7) ; ⇔ [x = (-2) 4) 7|x| - 4 = |x|; ⇔ [7x - 4 = x; [7x - x = 4; [6x = 4; [x = 4/6; [x = 2/3 [ (-7x) - 4 = (-x) ⇔ [ (-7x) + x=4; ⇔ [ (-6x) = 4; ⇔ [x=4 / (-6) ; ⇔ [x = (2 / (-3) 5) 6|x| + |x| - 3 = 5|x| ⇔ [6x + x - 3 = 5x; ⇔ [6x + x - 5x = 3; ⇔ [7x - 5x = 3; ⇔ [2x = 3; ⇔ [ (-6x) - x - 3 = (-5x) ; [ (-6x) - x + 5x = 3; [ (-7x) + 5x = 3; [ (-2x) = 3; ⇔ [x = 3/2; ⇔ [x = 1,5 [x = 3 / (-2) ; [x = (-1,5)