Сможете ли вы назвать трехзначный код доступа к сейфу, сумма цифр которого в 11 раз меньше самого числа кода?

Question

Математика

Каля

29 февраля, 00:04

Сможете ли вы назвать трехзначный код доступа к сейфу, сумма цифр которого в 11 раз меньше самого числа кода?

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Вовуся · Answer 1

Пусть 100a+10b+c - искомое число

100a+10b+c=11 (a+b+c)

89a-b-10c=0

89a=b+10c

очевидно, что это число не больше 200 (потому что a=2>89*2=198, которое нельзя представить в виде b+10c (b и с не могут быть меньше 0 и больше 9))

поэтому a=1

89=10c+9

8*10+9=10c+9

отсюда c=8, b=9

поэтому искомое число 198