Скорость течения реки 2 км/ч. Катер прошёл 32 км по течению реки и 12 км против течения реки затратив на весь путь 3 ч. Найдите собственную скорость катера

Х - собственная скорость катера

х+2 - скорость по течению

х-2 - скорость против течения

32: (х+2) - время хода по течению реки (t=S:V)

12: (х-2) - время хода против течения (t=S:V)

32: (х+2) + 12: (х-2) = 3 (умножим обе части ур-ия на (х+2) (х-2)

32 (х-2) + 12 (х+2) = 3 (х+2) (х-2)

32 х-64+12 х+24=3 (х2-2 х+2 х-4)

44 х-40=3 х2-12

3 х2-44 х+28=0

D=44*44-4*3*28=1936-336=1600 Корень из D=40

х" = (44-40) : (2*3) = 4:6=2/3 (не подходит по условию)

х = (44+40) : (2*3) = 84:6=14 (км/час)

Ответ: собственная скорость катера равна 14 км/час