Из пункта на берегу реки вышел катер вниз по течению и прошел 10 км. Затем он повернул обратно и прошел еще 6 км. На весь путь он затратил 1 час. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки равна 4 км/ч.

х - собственная скорость катера

х+4 - скорость по течению

х-4 - скорость против течения

10: (х+4) час шёл по течению

6: (х-4) час шёл против течения

10: (х+4) + 6: (х-4) = 1

10: (х+4) + 6: (х-4) - 1=0

Приведём к общему знаменателю (х+4) * (х-4)

16 х-16-х²+4 х-4 х+16=0 (х+4) * (х-4) ≠0 значит х≠4 и х≠-4

-х²+16 х=0

х * (-х+16) = 0

х=0 или х=16

Ответ: 16 км/час собственная скорость