Решите показательное уравнение 4^ (x+1) + 19*2^ (x) - 5=0

Question

Математика

Петрята

9 июля, 03:49

Решите показательное уравнение 4^ (x+1) + 19*2^ (x) - 5=0

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Лаврич · Answer 1

4*4^ (x) + 19*2^ (x) - 5=0

4*2^ (2x) + 19*2^ (x) - 5=0

4 * (2^ (x)) ^2+19*2^ (x) - 5=0

пусть t=2^ (x)

Тогда 4*t^2+19*t-5=0

D=441

t1=-5 t2=1/4

При t=-5 нет решений, т. к. 2>0 и следовательно 2^ (x) >0, а 5<0.

Далее решаем уравнение:

t=1/4

2^ (x) = 1/4

x=-2

Ответ: - 2.