Из четырех одинаковых равнобедренных треугольников сложили два четырехугольника. Периметр каждого треугольника равен х, периметр первого четырехугольника равен х+4, а периметр второго равен х+8. Найдите х.

Суммарный периметр 4 одинаковых треугольников равен 4x.

В одном 4-угольнике мы сложили треугольники сторонами а, поэтому периметр стал равен 2x - 2a = x + 4

Во втором мы сложили треугольники сторонами b, периметр равен

2x - 2b = x + 8

Получаем систему

{ 2x - 2a = x + 4

{ 2x - 2b = x + 8

Из 2 уравнения вычли 1 уравнение

2a - 2b = 4

a - b = 2

Равнобедренный треугольник состоит из основания b и боковых а = b + 2

x = b + 2a = b + 2 (b + 2) = 3b + 4

2x - 2b = x + 8

x = 2b + 8 = 3b + 4

b = 4; a = 6; x = b + 2a = 4 + 12 = 16

Проверяем: 2x - 2a = 2*16 - 2*6 = 32 - 12 = 20 = x + 4

все правильно.

x = 16