Найдите высоту равнобедренного треугольника ABC AB = AC, если CB = 30 см и периметр треугольника 80 см. (С дано и решением)

Дано:

треугольник АВС

АВ=АС

СВ-основание

СВ=30 см

периметр=80 см

Найти:

высоту (АК)

Решение:

АВ=АС = (80-30) : 2=25 см

По теореме Пифагора: АС^2=AK^2+KC^2

Следовательно: АK^2=AC^2-KC^2

AK = корень квадратный из AC^2-KC^2

В равнобедренном треугольнике высота будет являться медианой. Следовательно KC=BC:2=30:2=15 см

АK = корень квадратный из 625-225=√400=20 см

Ответ: 20 см