Натуральные числа m и n таковы что m*n=m+n+2017. наименьшее значение, принимают m*n, равно ...

Преобразуем исходное выражение так, чтобы в левой части было произведение, а в правой одно число:

m * n = m + n + 2017

m * n - m - n = 2017

m (n - 1) - n = 2017

m (n - 1) - n + 1 - 1 = 2017

m (n - 1) - (n - 1) = 2018

(n - 1) (m - 1) = 2 * 1019 (других вариантов разложения на простые множители числа 2018 просто нет, т. к. числа д. б. натуральными)

Следовательно, n - 1 = 2; m - 1 = 1009 (или наоборот, что неважно).

Итак, n = 3, m = 1010, а их произведение m * n = 3030

Проверка:

3030 = 1010 + 3 + 2017

Ответ: 3030