Три богатыря отправились из Ростова в логово Тугарина на Змее Горыныче. Одновременно туда же и тем же маршрутом отправились самостоятельно конь Юлий и осел Моисей. Змей Горыныч, добравшись до логова Тугарина, сразу отправился обратно. Моисея он встретил на расстоянии 18 верст от логова Тугарина, Юлия - в 25 верстах. Моисей, добравшись до логова, так же сразу повернул обратно и встретил на обратном пути Юлия на расстоянии 8 верст от логова Тугарина. Расстояние от Ростова до логова Тугарина

1) 60 верст

2) 2 51 верста

3) 102 версты

Обозначим скорость Змея z, Юлия u, Моисея m.

Расстояние от Ростова до логова Тугарина обозначим s.

Змей встретил Моисея на обратном пути в 18 верстах от логова. То есть, за время, пока Моисей прошёл s-18 верст, Змей пролетел s+18.

(s-18) / m = (s+18) / z

А Юлия в 25 верстах от логова.

(s-25) / u = (s+25) / z

А Моисей встретил Юлия уже в 8 верстах.

(s-8) / u = (s+8) / m

Из 3 уравнения выразим u через m и s

u=m * (s-8) / (s+8)

Подставим во 2 уравнение

(s+25) / z = (s-25) (s+8) / (m (s-8))

m (s-8) (s+25) = z (s-25) (s+8)

Но из 1 уравнения

m (s+18) = z (s-18)

Делим одно уравнение на другое.

(s^2+17s-200) / (s+18) = (s^2-17s-200) / (s-18)

(s-18) (s^2+17s-200) = (s+18) (s^2-17s-200)

s^3-s^2-706s+3600=s^3+s^2-706s-3600

2*3600=2s^2

s^2=3600

s=60 верст от Ростова до логова Тугарина.