Если сумма цифр страниц книги равна 2395, то сколько страниц в книге?

Сумма цифр 0 - 99

0+1+2+3 + ... + 9=45

45+55+65+75+85+95+105+115+125+135=

S=0,5 (45+135) ·10=900

сумма цифр первых 100 чисел (от 0) равна 900

сумма цифр 100 - 199

1·10+0·10+45=55

1·10+1·10+45=65

1·10+2·10+45=75

1·10+3·10+45=85

...

1·10+9·10+45=145

S=0,5 (55+145) ·10=1000

10·10+10· (0+1+2+3 + ... + 9) + 45·10=

=100+450+450=1000

сумма цифр чисел второй сотни (от 100) равна 1000

сумма цифр 200 - 299

2·10+0·10+45=65

2·10+1·10+45=75

2·10+2·10+45=85

2·10+3·10+45=95

2·10+4·10+45=105

2·10+5·10+45=115

2·10+6·10+45=125

2·10+7·10+45=135

2·10+8·10+45=145

2·10+9·10+45=155

S=0,5 (65+155) ·10=1100

сумма цифр чисел третьей сотни (от 200) равна 1100

900+1000+1100=3000>2395

3000-2395=605

115+125+135+145+155=675

125+135+145+155=560

560<605<675

то есть страниц больше, чем 250,

но меньше 260

675-605=70

2 + 5 + 9 + 2 + 5 + 8+2+5+7+2+5+62+5+5=70

если от суммы цифр 260 чисел

отнять сумму цифр

259, 258, 257, 256, 255,

получится 2395

то есть в книге 254 страницы