Четыре блохи играют в чехарду на большом листе клетчатой бумаги. Каждую секунду одна из них перепрыгивает через какую-то другую и летя над той же прямой пролетает расстояние вдвое большее чем было между блохами до прыжка. Сейчас они сидят в четырех вершинах одной клетки. Могут ли все четыре блохи через некоторое время отказаться на одной прямой?

Question

Математика

Вевея

19 октября, 20:33

Четыре блохи играют в чехарду на большом листе клетчатой бумаги. Каждую секунду одна из них перепрыгивает через какую-то другую и летя над той же прямой пролетает расстояние вдвое большее чем было между блохами до прыжка. Сейчас они сидят в четырех вершинах одной клетки. Могут ли все четыре блохи через некоторое время отказаться на одной прямой?

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Коляха · Answer 1

Не могут. Рассмотрите ситуацию с конца. Предположим, что все блохи оказались на одной прямой. Так, как каждая из них движется только по прямой, то они и останутся на той же прямой. а в вершины какой-нибудь клетки никогда не попадут. То есть ситуация невозможная.