Среднее арифметическое двух чисел равно 5 1/2, причем 1/7 первого числа равна 1/4 второго числа. Найдите эти числа.

пусть х - первое, у - второе число.

Складываем систему уравнений:

(х+у) / 2 = 5,5

1/7 х = 1/4 у

х+у = 5,5*2 = 11

1/7 х=1/4 у

у = 11-х

1/7 х = 1/4 * (11-х)

1/7 х = 11/4-1/4 х

1/7 х+1/4 х = 11/4

4/28 х+7/28 х = 11/4

11/28 х = 11/4

х = 11/4:11/28

х = 11/4*28/11

х = 7 - первое число.

11-7 = 4 - второе.

Проверяем:

1/7*7 = 1

1/4*4 = 1

Ответ: 7 - первое число и 4 - второе.

(х+у) : 2=5 1/2, умножим обе части ур-я на 2, получим

х+у=11, откуда х=11-у

1/7 х = 1/4 у

1/7 (11-у) = 1/4 у

11/7 - 1/7 у = 1/4 у

11/28 у=11/7

у=11/7:11/28=11/7*28/11

у=4

х=11-4

х=7

Ответ: 7 и 4