Лодка в 5:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 30 км от А. Пробыв в пункте В 2 часа, лодка отправилась назад и вернулась в пункт А в 23:00. Определите (в км/ч) собсвенную скорость лодки, если известно, что скорость течения реки 1 км/ч.

Question

Математика

Галатея

25 августа, 09:53

Лодка в 5:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 30 км от А. Пробыв в пункте В 2 часа, лодка отправилась назад и вернулась в пункт А в 23:00. Определите (в км/ч) собсвенную скорость лодки, если известно, что скорость течения реки 1 км/ч.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Костюша · Answer 1

Пусть х - собственная скорость лодки. В движении она находилась: 23-5-2 = 16 ч. Отразим это время в уранении:

30 / (х-1) + 30 / (х+1) = 16

30 х + 30 + 30 х - 30 = 16x^2 - 16

16x^2 - 60 х - 16 = 0

4x^2 - 15x - 4 = 0 D = 225 + 64 = 289

x = (15+17) / 8 = 4

Ответ: 4 км/ч.