Y=1,5x^2-27x+42 * lnx-10 Нужно найти минимум

Находим производную: 3x-27+42/x

Приравниваем ее к 0: 3x-27+42/x=0

Домножаем на x:

3x^2-27x+42=0

x^2-9x+14=0

x1+x2=9

x1*x2=14

x1=7, x2=2 (стационарные точки)

Чертим прямую, отмечаем на ней стационарные точки, определяем промежутки возрастания и убывания: ф-я возрастает на промежутке (-∞; 2]∪[7; +∞), убывает на [2; 7]

Отсюда x=7 точка минимума.

Ответ: 7.