Решение системы

{1-2 (x+2y) = 5x+12y

{6 (x-4y) = 5 (3x+4y) - 13

1 ур. {1-2 (x+2y) = 5x+12y

2 ур. {6 (x-4y) = 5 (3x+4y) - 13

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые получим следующее:

1 ур 1-2x-4y=5x+12y

2 ур. 6x-24y=15x+20y-13

переносим все переменные в одну ссторону уравнения

1 ур 0=2x+4y+5x+12y-1

2 ур. 0=-6 х+24 у+15x+20y-13

после приведения подобных слагаемых получим

1 ур 0=7x+16y-1

2 ур. 0=9 х+44 у-13

теперь из первого уравнения выразим х и посдтавим во второе:

1 ур (-16y+1) / 7=x

2 ур. 0=9 ((-16y+1) / 7) + 44 у-13

выпишим отдельно второе уравнение и решим его:

0=9 ((-16y+1) / 7) + 44 у-13

0 = ((-144y+9) / 7) + 44 у-13. Домножим обе части уравнения на 7 и получим:

0 = (-144y+9) + (44*7) у - (13*7)

0=-144y+9+308 у-91

0=164 у-82

82=164 у

у=164/82

у=2

вернемся в нашу систему и получим

1 ур 0=7x+16y-1

2 ур. у=2

подставим в первое уравнение вместо у второе уравнение и выпсиав отдельно первое решим его

0=7x+16 (2) - 1

0=7 х+32-1

0=7 х+31

-31=7 х

-31/7=х

получили систему решений

1 ур. х=-31/7

2 ур. у=2