Вычислить угол B треугольника ABC заданного координатами вершин A (2; 4) B (-1; -2) C (11; 13)

|AB| = √ ((2+1) ^2 + (4+2) ^2) = √ (3^2 + 6^2) = √ (9 + 36) = √45 = 3√5

|AC| = √ ((11-2) ^2 + (13-4) ^2) = √ (9^2 + 9^2) = √ (81 + 81) = √162 = 9√2

|BC| = √ ((11+1) ^2 + (13+2) ^2) = √ (12^2 + 15^2) = √ (144 + 225) = √369 = 3√41

По теореме косинусов

AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2AB*BC*cos B

162 = 45 + 369 - 2*3√5*3√41*cos B

18√ (5*41) * cos B = 45 + 369 - 162 = 252

cos B = 252 / (18√205) = 14/√205 = 14√205/205 ~ 0,9778

B ~ 12,1 градуса