Если в трехзначном числе с различными ненулевыми цифрами сложить все

возможные двузначные числа, образованные из цифр этого числа, то

получится число, которое в два раза больше исходного. Чему может

равняться это число?

Question

Математика

Евфросиния

26 декабря, 10:22

Если в трехзначном числе с различными ненулевыми цифрами сложить все

возможные двузначные числа, образованные из цифр этого числа, то

получится число, которое в два раза больше исходного. Чему может

равняться это число?

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Даря · Answer 1

(abc) - означает число составленное из цифр a, b, c

Пусть задано число (abc) = 100a+10b+c

По условию 2 (abc) = (ab) + (ba) + (ac) + (ca) + (bc) + (cb) = 20 (a+b+c) + 2 (a+b+c) = 22 (a+b+c)

100a+10b+c=11a+11b+11c

89a=b+10c

Например подходят a=1, b=9, c=8

То есть число 198