Велосипедист должен был проехать 48 км, чтобы успеть к поезду. Однако он задержался с выездом на 48 мин. Чтобы приехать на станцию вовремя, он ехал со скоростью, на 3 км/ч большей, чем планировал первоначально. С какой скоростью ехал велосипедист?

х - скорость велосипедиста

х-3 - скорость, с которой он планировал ехать первоначально

48 / (х-3) - плановое время в пути

48/х - реальное время в пути, 48 мин = 0,8 часа

48 / (x-3) - 48/x = 0,8

48x - 48x + 144 = 0,8x (x-3)

0,8x² - 2,4x - 144 = 0

x² - 3 - 180 = 0

По теореме Виета

x1+x2=3

x1*x2=-180

x1 = 15

x2 = - 12

Скорость опаздывающего велосипедиста 15 км/час