1. Разложите на множители квадратный трухчлен

а) б)

2. Изобразите схематически график функции

a) б)

3. Сократить дробь

1) y^2+3y-40 = (y-5) * (y+8) т. к. это квадратное уравнение. Корни его находим по теореме виета, откуда y1=5 y2=-8. 2) 9x^2-2x-11=9 (x-11/9) * (x+1) = (9x-11) * (x+1). Аналогично первому. Номер два. Думаю, что параболу сможете изобразить сами. Главное учесть направление веьвей и во втором перенос. Номер три. (y^2-49) / (y^2-5y-14) = ((y-7) * (y+7)) / ((y-7) (y+2)) = (y+7) / (y+2). Снова корни квадратного уравнения.

1. a) y²+3y-40 = (y-y₁) (y-y₂) ; ⇒

y²+3y-40=0 ⇒y₁,₂=-3/2⁺₋√ (9/4 + 40) = - 3/2⁺₋√169/4=-3/2⁺₋13/2;

y₁=-3/2+13/2=10/2=5; y₂=-3/2-13/2=-16/2=-8;

y²+3y-40 = (y-5) (y+8) ;

б) 9x²-2x-11 = (x-x₁) (x-x₂) ; ⇒

9x²-2x-11=0; ⇒x₁,₂ = (2⁺₋√ (4+4·9·11)) / 18 = (2⁺₋√400) / 18 = (2⁺₋20) / 18;

x₁=22/18=11/9; x₂=-1;

9x²-2x-11 = (x-11/9) (x+1) ;

3. (y²-49) / (y²-5y-14) = (y-7) (y+7) / (y²-14y+9y+49-63) = (y-7) (y+7) / [ (y-7) ²+9 (y-7) ]=

= (y-7) (y+7) / (y-7) (y-7+9) = (y+7) / (y+2) ;