54^х+225^х меньше или равно 7*10^х

Question

Математика

Степаха

27 октября, 19:29

54^х+225^х меньше или равно 7*10^х

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Илиодор · Answer 1

Замени 4^x на 2^2x и 25^x на 5^2x и 10^x=2^x * 5^x

Получится

5*2^2x + 2*5^2x - 7*2^x*5^x <=0

Заменим 2^x = a 5^x = b

Получим

5*a^2 - 7*a*b + 2*b^2 <=0

Это квадратное уравнение с корнями 1 и 0,4.

Возвращаемся к новым переменным

a=1 = 2^x отсюда Х=0 и далее.

5*4^х+2*25^х меньше или равно 7*10^х

54^х+225^х меньше или равно 7*10^х