В плоскости расположено 11 зубчатых колес таким образом, что первое колесо сцеплено своими зубцами со вторым, второе - с третьим и т. д. Наконец, последнее, одиннадцатое, колесо сцеплено с первым. Могут ли вращаться колеса такой системы?

Большее колесо совершает меньшее количество оборотов. Если сделать из колеса один отрезок, то задача решается легче. 60*5=300 "зубцов" уместится в этом отрезке. 12x "зубцов" уместится в другом отрезке Т. к. В то время, когда одно из них делает 12 оборотов, другое делает 5 оборотов. Тоесть если рассмативать одну точку окружности, которая является точкой соприкосновения до свершения оборотов, то они пройдут на разных колёсах одинаковые расстояния. 12x=300x=25 Ответ: 25 зубьев на меньшем колесе