Трехзначное число делится на 9 без остатка. когда это число поделили

на 9, то в частном получили новое число, в котором

сумма цифр на 9 меньше суммы цифр исходного числа. сколько трехзначных чисел имеют такое свойство?

Что бы число делилось на 9 необходимо,

что бы сумма его цифр делилось на 9.

Значит сумма цифр трехзначного числа равна 18.

Так как максимальное 27 может быть у 999, но его частное 111 не подходит.

А если сумма цифр равна 9 то вряд ли сумма цифр его частного 9-9=0 (нуль).

Значит сумма цифр частного равна 18-9=9.

Есть следующие варианты

18*9=162 (Сумма цифр 1+6+2=9) - Не подходит

27*9=243 (Сумма цифр 9) - Не подходит

36*9=324 (Сумма цифр 9) - Не подходит

45*9=405 (Сумма цифр 9) - Не подходит

54*9=486 (Сумма цифр 18) - Подходит

63*9=567 (Сумма цифр 18) - Подходит

72*9=648 (Сумма цифр 18) - Подходит

81*9=729 (Сумма цифр 18) - Подходит

90*9=810 (Сумма цифр 9) - Не подходит

108*9=972 (Сумма цифр 18) - Подходит

117=1053 перебор - Не подходит

Ответ: 486,567,648,729, 972.