А) Длинная сторона египетского треугольника равна 25 см. Определи расстояние между узлами. б) Определи длины других сторон. в) Треугольник разделили на два треугольника, которые тоже являются египетскими. Найди стороны этих треугольников.

Отношение сторон египетского треугольника = 3:4:5, а это значит, что одна сторона содержит 3 части, вторая - 4 части, третья (самая длинная) - 5 частей.

Решение а) и б) :

1) 25 : 5 = 5 (см) приходится на одну часть

2) 5 х 3 = 15 (см) - самая короткая сторона треугольника

3) 5 х 4 = 20 (см) - последняя третья сторона треугольника.

Ответ а) между углами египетского треугольника расстояния 25 см, 20 см, 15 см

Ответ б) длинная сторона (гипотенуза, т. к. египетский треугольник - это прямоугольный треугольник) = 25 см, а катеты (это две другие стороны треугольника) = 20 см и 15 см.

Решение в) :

Проведя из вершины прямого угла перпендикуляр к противоположной стороне, мы получим 2 треугольника, и они тоже египетские, значит соотношение сторон 3:4:5 тоже должно соблюдаться.

Первый треугольник: катет 20 см становится гипотенузой и содержит 5 частей; проведённый перпендикуляр становится катетом и содержит 3 части, а второй катет содержит 4 части.

1) 20 : 5 = 4 (см) приходится на одну часть

2) 4 х 3 = 12 (см) это катет-перпендикуляр

3) 4 х 4 = 16 (см) это другой катет

Ответ: 20 см, 16 см и 12 см - стороны первого треугольника.

Второй треугольник:

Сторона 15 см становится гипотенузой и равна 5 частям.

Катет - перпендикуляр = 12 см (мы нашли его раньше и содержит 4 части, т. к. 15: 5 х 4 = 12 (см). А третья сторона будет содержать 3 части (13 : 5 х 3) = 9 см.

Ответ: 15 см, 12 см и 9 см - стороны второго треугольника.