Ширина прямоугольного параллелепипеда составляет 4/5 его длины, а высота - 1 целая 6/25 длины. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, если сумма длин его ребер равна 304 дм.

Длина хдм

ширина 4 х/5 дм

высота 1 6/25*хдм

4 * (х+4 х/5+31 х/25) = 304

(25 х+20 х+31 х) / 25=304:4

76 х/25=76

х=76:76/25=76*25/76

х=25 дм-длина

4/5*25=20 дм ширина

25*31/25=31 дм высота

25*20*31=15500 дм³ объем

Пусть х (дм) - длина (a), тогда 4/5 х (дм) - ширина (b) и 1 целая 6/25 х = 31/25 х - высота (c) ;

4 * (a + b + c) - сумма длин всех рёбер (формула) ;

Уравнение: х + 4/5 х + 31/25 х = 304 : 4

25/25 х + 20/25 х + 31/25 х = 76

76/25 х = 76

х = 76 : 76/25 = 76/1 * 25/76

х = 25 (дм) - длина (a)

4/5 * 25 = 100/5 = 20 (дм) - ширина (b)

31/25 * 25 = 31 (дм) - высота (c)

V = abc - формула объёма

V = 25 * 20 * 31 = 15 500 куб. дм - объём прямоугольного параллелепипеда

Ответ: 15,5 куб. м.