Задача 8. Минимальный период

Положительные рациональные числа A и B при разложении в бесконечные десятичные дроби имеют длины минимальных периодов 4 и 12 соответственно. Найдите наименьшую возможную длину минимального периода бесконечной десятичной дроби числа A+B.

Короче ответ 41) Лемма: наим период суммы или разницы дробей с периодом a (может и не наименьшим) есть делитель a2) Банальный пример для 4 (что-то в стиле 0, (6789) - 0, (121) имеет 12 цифр период, и дальше рассмотреть сумму 2 и получ числа) 3) Применить лемму для чисел A и B из условия4) Применить лемму в случае 1 (для 3), 2 (для 6), 3 (для 3), и прийти к противоречию с условием наим делитель 12