Один из углов треугольника равен 40 градусам Найти угол между биссектрисами двух других углов

Дано:

ABC-треугольник

/_А=40 градусов

BD B CK - биссектрисы углов B и C соответственно пересекаются в точ. M

Решение:

1) тогда по опред. биссектрисы

/_ABM=/_CBM=0.5*/_B

/_ACM=/_BCM=0.5*/_C

2) сумма углов треугол. равна 180 градусов

значит

/_B+/_C=180 градусов

/_A=180-40=140 градусов (40 по условию у тебя)

3) / _BCM=180-0.5*/_B-0.5*/_C-0.5 * (/_B+/_C) = 180-0.5*140=180-70=110 градусов

Ответ: 110 градусов.