Из четырех чисел первые три относятся как 1/6:1/15:1/45, а четвертое составляет 20% первого. Найдите сумму четырех чисел, если известно, что первое число больше суммы остальных чисел на 18.

1) возьмем само число как Х, получим:

▪1 число = (1/6) х

▪2 число = (1/15) х

▪3 число = (1/45) х

▪4 число = 20% от (1/6) х = 20/100 * (1/6) х = 1/5 * (1/6) х = (1/30) х

2) Если первое число больше суммы остальных чисел на 18, значит запишем это уравнением:

(1/15) х + (1/45) х + (1/30) х = (1/6) х + 18

(11/90) х - (1/6) х = 18

(-2/45) х = 18

х = 18 : (-2/45) = 18 * (-45/2)

х = - 405

3) Найдем теперь сами числа:

▪1 число = (1/6) х = 1/6 * (-405) = - 67,5

▪2 число = (1/15) х = 1/15 * (-405) = - 27

▪3 число = (1/45) х = 1/45 * (-405) = - 9

▪4 число = (1/30) х = 1/30 * (-405) = - 13,5

4) - 67,5 + (-27) + (-9) + (-13,5) = - 117

Ответ: сумма - 117