Докажите, что при всех k числа 2k+1 и 9k+4 взаимно просты.

Question

Математика

Апросинья

15 марта, 23:22

Докажите, что при всех k числа 2k+1 и 9k+4 взаимно просты.

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Дука · Answer 1

Т. к. 9 (2k+1) - 2 (9k+4) = 1, то если какое-то натуральное число делит одновременно и 2k+1 и 9k+4, то оно делит и 1. Т. е. любой общий делитель этих чисел равен 1.