Детский конструктор состоит из 163 кубиков с ребром 8 см, сложенных в коробку, площадъ дна которой равна 1728 см квадратных, а площадъ одной из боковых стенок 1152 см квадратных. Каковы размеры этой коробки?

размеры коробки x y z

тогда ее объем xyz<=163*8^3=163*512=83456

площадь дна xy=1728 отсюда x=1728/y 1728=27*8*8

площадь одной боковой стенки yz=1152 отсюда z=1152/y

из неравенства получаем:

xyz<=83456

(1728/y) y (1152/y) <=83456

(27*8*8*9*2*8*8) / y<=163*8^3

243*2*8<=163y

y>=23,85 ...

Пусть y=24, тогда х=72; x=28

Размеры коробки: 24 см, 72 см, 28 см

При площади 1728 в нижнем ряду 1728/64 = 27 кубиков, 27=9*3

Высота коробки 163:27 = 6,03 необходимо больше 6 рядов

Размер коробки должен составлять 9 х3 х7 кубиков.

В сантиметрах это составит: 72 х24 х56 см