В поход пошли 20 туристов. Самому старшему из них 38 лет, а самому младшему 20. Верно ли что среди туристов есть люди одного возраста?

Пусть среди туристов НЕТ людей одного возраста.

Туристов-20

Возраст-от 20 до 38

Тогда, от 20 до 38 - 19 человек разного возраста.

Остаётся 1 человек (20-19=1), у него будет возраст совпадать с возрастом одного из туристов.

Тогда, в группе есть хотя бы два человека, возраст которых совпадает.

Возраст туристов может быть;

1) 20 лет

2) 21 год

3) 22 года

4) 23 года

5) 24 года

6) 25 лет

7) 26 лет

8) 27 лет

9) 28 лет

10) 29 лет

11) 30 лет

12) 31 год

13) 32 года

14) 33 года

15) 34 года

16) 35 лет

17) 36 лет

18) 37 лет

19) 38 лет

Итого: 19 вариантов. Известно, что туристов 20. Следовательно как минимум у двух туристов одинаковый возраст.

Всего туристов - 20

Возраста от 20-38

Всего вариантов возрастов-19

19<20

Значит есть человек возраста с кем нибудь ещё.