Найдите нок и нод а) 18 и 45 б) 30 и 40

А) Наименьшее общее кратное (НОК) = 90

Наибольший общий делитель (НОД) = 9

Б) Наименьшее общее кратное (НОК) = 120

Наибольший общий делитель (НОД) = 10

наименьшее общее кратное (НОК) :

НОК натуральных чисел a и b называю наименьшее натуральное число, которое кратно и a, и b. (Иными словами если это число делить на a или b, то ответ будет целое число).

Решают так:

1) разложим числа на простые множители:

18 = 2 Х 3 Х 3

45 = 3 Х 3 Х 5

2) выпишем множители входящие в разложение одного из чисел

ну без разницы, например: 3 Х 3 Х 5

3) добавить к ним недостающие множители из разложения остальных чисел (просто НОК можно искать для двух, трех и более чисел)

так, чего нам не хваает? а! одной двойки, получим

а) 18 = 2·3², 45 = 3²·5, НОК = 2·3²·5 = 90 (выбираем наибольшую степень каждого простого сомножителя) ; б) 30 = 2·3·5, 40 = 2³·5, НОК = 2³·3·5 = 120; в) 210 = 2·3·5·7, 350 = 2·5²·7, НОК = 2·3·5²·7 = 1050; г) 20 = 2²·5, 70 = 2·5·7; 15 = 3·5, НОК = 2²·3·5·7 = 420.