Найдите значение выражения: 16 (2sin^3x-2cos^3x), если sin x - cos x = 0.25

Question

Математика

Дарьюшка

10 мая, 23:07

Найдите значение выражения: 16 (2sin^3x-2cos^3x), если sin x - cos x = 0.25

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Матрона · Answer 1

16•2 (sin x - cos x) (sin^2x+sin x cos x + cos^2x) = 16•2•0,25 (1+sin x cos x) = 8 (1+sin x cos x) ;

(sin x-cos x) ^2=0,25^2;

sin^2x-2sin x cos x + cos^2x=0,0625;

1-2sin x cos x=0,0625;

2 sin x cos x=0,9375;

sin xcos x=0,46875; Подставим:

8 (1+0,46875) = 8•1,46875=11,75