Имеет ли уравнение 2x^2 - x^3 - x + 3 = 0 корни на отрезке [0; 2]

Question

Математика

Валерьян

16 августа, 15:24

Имеет ли уравнение 2x^2 - x^3 - x + 3 = 0 корни на отрезке [0; 2]

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Леонтьич · Answer 1

y=2x^2 - x^3 - x + 3

y (0) = 3>0; y (2) = 1>0

y'=4x-3x^2-1

-3x^2+4x-1=0

x1=1 x2=1/3 принадлежат [0; 2]

y (1) = 3>0 y (1/3) = 2/9-1/9-1/3+3>0

функция у непрерывна и в точках экстр. на отр [0; 2] и в концах отрезка положительна. Значит уравнение не имеет корней