Помогите! Оля читала повесть по 9 страниц в день, хотя возможно, в последний день ей осталось прочесть меньше 9 страниц. Катя начала читать эту же повесть одновременно с Олей, но Катя читала по 10 страниц каждый день, хотя в последний день могло остаться меньше. Оля и Катя закончили читать повесть в один день, потратив на чтение не меньше 9 дней. Сколько страниц в повести?

Начали в один день и закончили в один день. Всего n > = 9 дней.

Оля читала по 9 страниц в день, всего 9 (n-1) + k страниц.

k - это остаток на последний день, k < = 9.

Катя читала по 10 страниц в день, всего 10 (n-1) + m страниц.

m - это остаток на последний день, m < = 10.

И эти два выражения равны друг другу, это количество страниц в книге.

9 (n - 1) + k = 10 (n - 1) + m

9n - 9 + k = 10n - 10 + m

k + 1 = n + m

k = 9; m < = 10

Единственный возможный вариант, когда остатки k и m не равны 0:

k = 9; n = 9; m = 1. В книге 9*8 + 9 = 10*8 + 1 = 81 страница.

Катя читала ровно 9 дней по 9 страниц.

Оля читала 8 дней по 10 страниц и на 9-ый день 1 страницу.