Два насоса различной мощности, работая вместе, наполняют бассейн за четыре часа. Для заполнения бассейна наполовину первому насосу требуется времени на четыре часа больше чем второму насосу, для заполнения бассейна на три четверти. За какое время может наполнить бассейн каждый из насосов в отдельности?

Х - в час 1, у - в час 2

{1 / (х+у) = 4⇒x+y=1/4⇒y=1/4-x

{1/2 х-3/4 у=4⇒2y-3x=16xy

1/2-2x-3x=16x (1/4-x)

1-10x=8x-32x²

32x²-18x+1=0

D=324-128=196

x1 = (18-14) / 64=1/16 - в час 1, тогда наполнит за 1:1/16=16 ч

у1=1/4-1/16 = (4-1) / 16=3/16 - в час 2, тогда заполнит за 1:3/16=5 1/3 ч

х2 = (18+14) / 64=1/2 - в час 1, тогда наполнит за 1:1/2=2 ч

у2=1/4-1/2=-1/4 - не удовлетворяет условию.